Catatan Ari: KORELASI DALAM STATISTIKA

1. Perbedaan korelasi dan kausalitas

KORELASI	KAUSALITAS
Korelasi adalah hubungan matematis antara dua hal yang diukur. Diberikan nilai antara 0 dan 1. Sebuah korelasi dengan nilai 0 berarti dua hal tidak. 1 berarti ada kaitan antara dua hal	Kausalitas juga merupakan hubungan antara dua hal, tetapi itu bukan matematika, tetapi fisik (atau filsafat). Satu hal akan menyebabkan hal yang lain jika ada rangkaian peristiwa antara hal pertama dan hal kedua, masing-masing akan menyebabkan hal berikutnya terjadi secara berantai.
Bertujuan untuk megetahui apakah ada hubungannya di antara satu variabel dengan satu atau beberapa variabel lainnya.	Bertujuan untuk mengetahui penyebab terjadinya atau munculnya variabel tergantung, atau variabel bebas apa yang menyebabkan munculnya variabel tergantung.
Penelitian korelasi biasa digunakan dalam berbagai bidang ilmu	Umumnya penelitian kausal dilakukan di ilmu-ilmu non sosial.
Misalnya, ingin mengetahui apakah ada hubungan antara Nilai Ujian Saringan Masuk (NUSM) dengan Indeks Prestasi Mahasiswa (IPM).	Misalnya, apa yang menyebabkan para pegawai stress (variabel tergantung), apa yang menyebabkan volume penjualan menurun (variabel tergantung), apa yang menyebabkan konsumen tidak puas (variabel tergantung),

2. Bilamana/kapan kita menggunakan teknik korelasi?

Untuk prediksi : skor SAT dan GPA (IPK)
Validitas : berhubungan dengan konstruksi tes
Reliabilitas: konsistensi / kestabilan penengukuran.

àEx: jika kita mengukur IQ seseorang tahun lalu, enam bulan lalu atau hari ini, harusnya mendapatkan hasil yang relatif sama.

3. Apa yang dimaksud signifikansi?

Dalam bahasa Inggris umum, kata, "significant" mempunyai makna penting; sedang dalam pengertian statistik kata tersebut mempunyai makna “benar”/ tidak didasarkan secara kebetulan. Hasil riset dapat benar tapi tidak penting. Signifikansi / probabilitas / α memberikan gambaran mengenai bagaimana hasil riset itu mempunyai kesempatan untuk benar.

Dapat juga diterjemahkan sebagai tingkat kesalahan, atau seberapa besar tingkat kepercayaan yang dihasilkan. Berarti sebenarnya ketepatan hasil perhitungan statistik adalah dalam batas toleransi tersebut, umumnya menggunakan satuan persen.

4. Signifikansi 5% dan 1%:

Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%.

Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.

Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.

5. Interprestasi hasil penghitungan dalam koefisien korelasi:

Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan.

a. Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:

· Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan

· Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat

· Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah

· Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.

· Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.

b. Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan sebagaimana sudah dibahas pada soal no. 4 di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak.

c. Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.

Dalam kasus, misalnya hubungan antara kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sebesar 0,86 dengan angka signifikansi sebesar 0 akan mempunyai makna bahwa hubungan antara variabel kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sangat kuat, signifikan dan searah. Sebaliknya dalam kasus hubungan antara variabel mangkir kerja dengan produktivitas sebesar -0,86, dengan angka signifikansi sebesar 0; maka hubungan kedua variabel sangat kuat, signifikan dan tidak searah.

6. Kriteria dalam intreprestasi kekuatan hubungan dua variabel:

Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan
Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat
Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah
Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.

7. Koefisien determinasi/penentu:

Adalah suatu ukuran yang menjelaskan proporsi variability dalam 1 variabel yang dapat di prediksi dari hubungannya dengan variabel lain

Koefisien determinasi (dinotasikan dengan r²) adalah sebuah kunci penting dalam analisis regresi. Nilai koefisien determinasi diinterpretasikan sebagai proporsi dari varian variable dependen, bahwa variable dependen dapat dijelaskan oleh variable independen sebesar nilai koefisien determinasi tersebut.

Rumus perhitungan koefisien determinasi sebagai berikut :

KD = r² X 100%

Nilai koefisien determinasi antara 0 sampai 1

Contoh: jika ko267 antara 2 variabel adalah 0,70, maka berapa KD-nya?

0,70 x 100% = 49% (artinya perubahan pada vari Y dijelaskan var X sebesar 49%, sisanya dijelaskan oleh var lain yang tdk dianalisis)

8. Hasil perhitungan koefisien determinasi = 1 atau 0:

a. Koefisien determinasi sama dengan 0 berarti bahwa variable dependen tidak dapat ditafsirkan oleh variable independen

b. Koefisien determinasi sama dengan 1 atau 100% berarti bahwa variable dependen dapat ditafsirkan oleh variable independen secara sempurna tanpa ada eror

c. Nilai koefisien determinasi bergerak antara 0 sampai dengan 1 mengindikasikan bahwa variable dependen dapat diprediksikan. Sebagai contoh R²=60% berarti variasi variable dependen y dapat ditafsirkan atau dijelaskan oleh variable independen x sebesar 60%, dan masih terdapat 40% variasi dari variable dependen y tidak dapat dijelaskan variable dependen x tetapi dapat dijelaskan oleh variable independen lain yang tidak teramati.

9. Perlukah menghitung KD dalam korelasi?

Penggunaan koefesien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh variabel X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua variabel mempunyai hubungan belum tentu variabel satu mempengaruhi variabel lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua variabel maka pengaruh variabel X terhadap Y tidak nampak. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variabel X mungkin berpengaruh terhadap Y. Sedang bagaimana pengaruh itu terjadi dan ada atau tidak kita akan mengalami kesulitan untuk membuktikannya. Hanya menggunakan angka r²kita tidak akan dapat membuktikan bahwa variabel X mempengaruhi Y.

Dengan demikian jika kita menggunakan korelasi sebaiknya jangan menggunakan koefesien determinasi untuk melihat pengaruh X terhadap Y karena korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan antara variabel X dan Y. Jika tujuan riset hanya untuk mengukur hubungan maka sebaiknya berhenti saja di angka koefisien korelasi. Sedang jika kita ingin mengukur besarnya pengaruh variabel X terhadap Y sebaiknya menggunakan rumus lain, seperti regresi atau analisis jalur.

10. Perbedaan 3 teknik uji korelasi:

Korelasi Product Moment	Korelasi Tata Jenjang	Korelasi Point Biserial
Untuk mencari hubungan antar dua variabel. Dikembangkan oleh Karl Pearson, sehingga dikenal juga dengan istilah Teknik Korelasi Pearson Menggunakan data kontinyu (kedua variabel berskala interval atau ratio)	Untuk mengetahui besar-kecil/ kuat-lemahnya korelasi antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya	Bertujuan untuk menguji validitas item (soal)
Korelasi Product Moment	Korelasi Tata Jenjang	Korelasi Point Biserial

Langkah-langkah menghitung:
1. Buat Ha dan Ho dalam kalimat 2. Buat Ha dan Ho dalam bentuk statistik 3. Memasukkan angka-angka ke dalam rumus 4. Menentukan besarnya KD 5. Menguji tingkat kesalahan (α) 6. Membangdingkan hasil r hitung dengan r tabel Db = N - 2 7. kesimpulan	1. Buat Ha dan Ho dalam kalimat 2. Buat Ha dan Ho dalam bentuk statistik 3. Hitung besar ρ 4. Bandingkan ρ hitung dengan ρ tabel Df / db = N 5. kesimpulan	1. Rumuskan hipotesis 2. Hitung Xt dan Xt² 3. Hitung standar deviasi (SDt) 4. Hitung rpbis 5. Bandingkan dengan tabel Df = N - 2 6. kesimpulan